Các công thức chuyển động ném ngang và bài tập chi tiết

Chuyển động ném ngang là một nội dung kiến thức phổ biến và thường gặp của bộ môn vật lý. Dưới đây là tóm tắt ngắn gọn nhưng cũng chi tiết, đầy đủ về các công thức chuyển động ném ngang. Trung tâm sửa chữa điện lạnh – điện tử Limosa mời các bạn học sinh cùng tham khảo đón đọc nhé.

1. Các công thức chuyển động ném ngang

Chuyển động ném ngang là một loại chuyển động của vật thể được ném hoặc đẩy qua không trung mà trong đó vật thể di chuyển theo một đường thẳng ngang, không bị chịu ảnh hưởng của trọng lực trong phạm vi ngắn. Điều quan trọng trong chuyển động ném ngang là vật thể không rơi thẳng xuống do trọng lực, mà tiếp tục di chuyển ngang với tốc độ cố định, cho đến khi bị cản trở hoặc tác động của lực khác dẫn đến dừng lại.

Khảo sát chuyển động ném ngang bằng cách lựa chọn hệ trục tọa độ và thời gian như sau:

Sử dụng hệ trục tọa độ xOy, với trục Ox hướng theo hướng của vận tốc ban đầu của chuyển động ném ngang (vo), và trục Oy hướng theo hướng của trọng lực (P). Gốc thời gian được đặt tại thời điểm bắt đầu ném.

Phân tích chuyển động ném ngang như sau:

Chuyển động của vật M có thể được phân chia thành các thành phần chuyển động Mx và My trên trục Ox và Oy, tương ứng với hệ trục tọa độ đã chọn.

• Trên trục Ox, gia tốc ax = 0 (vì không có lực nào làm thay đổi vận tốc theo phương này), vận tốc vx = vo (vận tốc ban đầu được duy trì không đổi), và vị trí x = vot (phương trình chuyển động ném ngang).
• Trên trục Oy, gia tốc ay = g (với g là gia tốc của trọng lực), vận tốc vy = gt (vận tốc tăng theo thời gian), và vị trí y = ½ g.t² (phương trình chuyển động thụ động theo phương này).

1.1. Dạng của quỹ đạo

Phương trình quỹ đạo có thể được thể hiện bằng công thức 

y = (g/(2vo))x^2. 

trong đó 

• y: là chiều cao của vật
• x: là khoảng cách ngang
• vo: là vận tốc ban đầu theo phương ngang
• g: là gia tốc của trọng lực.

1.2. Phương trình vận tốc

Phương trình vận tốc được mô tả bằng công thức 

v = √((gt)^2 + (vo)^2)

Trong công thức này

• v: là vận tốc tại thời điểm t
• gt: là vận tốc theo phương dọc (tăng dần do tác động của trọng lực)
• vo: là vận tốc ban đầu theo phương ngang.

1.3. Thời gian chuyển động

Thời gian chuyển động, thời gian mà vật mất để rơi từ độ cao h xuống mặt đất, được tính bằng công thức 

t = √(2h/g)

trong đó 

• h: là độ cao ban đầu
• g: là gia tốc của trọng lực.

1.4. Tầm ném xa

Tầm ném xa, khoảng cách mà vật đi được trước khi chạm đất, được tính bằng công thức 

L = xmax = vot = vo √(2h/g)

trong đó 

• xmax: là vị trí ngang tại thời điểm rơi
• vo: là vận tốc ban đầu theo phương ngang
• h: là độ cao ban đầu
• g: là gia tốc của trọng lực.
• L là tầm ném xa

2. Lưu ý khi sử dụng các công thức chuyển động ném ngang

3. Bài tập có lời giải vận dụng công thức chuyển động ném ngang

Bài tập 1: Một viên bi được ném ngang từ mặt đất với một vận tốc ban đầu vo = 20 m/s. Tính tầm ném xa của viên bi và thời gian nó mất để rơi xuống đất dựa vào các công thức chuyển động ném ngang . Cho biết rằng độ cao ban đầu (h) là 5 mét và gia tốc của trọng lực (g) là 9.8 m/s².

Giải:

Bước 1: Tính tầm ném xa (L) bằng công thức L = vo √(2h/g).

L = (20 m/s) √(2 * 5 m / 9.8 m/s²) ≈ 20.41 m.

Tầm ném xa của viên bi là khoảng 20.41 mét.

Bước 2: Tính thời gian (t) mà viên bi mất để rơi xuống đất bằng công thức t = √(2h/g).

t = √(2 * 5 m / 9.8 m/s²) ≈ 1.43 s.

Thời gian mà viên bi mất để rơi xuống đất là khoảng 1.43 giây.

Vậy, tầm ném xa của viên bi là 20.41 mét và thời gian mà nó mất để rơi xuống đất là 1.43 giây.

Bài tập 2 : Một người ném một vật nặng từ một ngọn đồi, tạo thành một chuyển động ném ngang. Độ cao ban đầu của vật là 30 mét. Hãy tính đường quỹ đạo (y) của vật theo khoảng cách ngang (x) khi người đó ném vật với một vận tốc ban đầu vo = 15 m/s và gia tốc trọng lực g = 9.8 m/s².

Giải:

Phương trình quỹ đạo của vật, y theo x:y = (9.8/(2 * 15))x^2 = (0.3267)x^2

Bây giờ, chúng ta đã tính được phương trình quỹ đạo của vật: y = 0.3267x^2

Bài tập 3: Một người ném một viên bi đường kính 5 cm với một vận tốc ban đầu ngang là 20 m/s. Tính thời gian viên bi ném ra rơi xuống mặt đất và khoảng cách ngang mà nó rơi.

Lời giải:

Chúng ta sẽ sử dụng các công thức chuyển động ném ngang và các công thức liên quan:

Tìm thời gian rơi (t): Đầu tiên, chúng ta cần tìm thời gian mà viên bi ném ra rơi xuống mặt đất. Sử dụng phương trình

t = √(2h/g)= 2s

Trên đây là tất cả các công thức chuyển động ném ngang mà Trung tâm sửa chữa điện lạnh – điện tử Limosa cung cấp cho bạn. Chúc bạn áp dụng thành công và nếu có bất cứ thắc mắc nào hãy gọi cho chúng tôi qua HOTLINE 1900 2276 để được giải đáp.